Hijo del fotógrafo y granjero Mark Fiennes (1933-2004) y la escritora Jennifer Lash (1938-1993), Ralph es el mayor de un total de seis hijos del matrimonio. Entre ellos destacan el actor Joseph Fiennes y la directora Martha Fiennes, que dirigió una película basada en la novela del ruso Aleksandr Pushkin en la que actuó el propio Ralph y que lleva por título Onegin. Es tío del actor y modelo Hero Fiennes Tiffin
En 1973 la familia Fiennes se mudó a Irlanda, donde vivieron en el condado de Kilkenny, mientras que Ralph y sus hermanos fueron educados en casa por sus padres. Luego, la familia se mudó a Salisbury, en Inglaterra, donde Fiennes terminó su educación y empezó a asistir al Chelsea College of Art. Posteriormente, asistió a la Royal Academy of Dramatic Art y se unió a la Royal Shakespeare Company en 1988 Hizo su primera aparición en la pantalla grande interpretando a Heathcliff en la película Cumbres Borrascosas, basada en la obra homónima de Emily Brontë, junto con la actriz Juliette Binoche.
Fue su actuación como el comandante nazi Amon Göth en la película La lista de Schindler, dirigida por Steven Spielberg, la que lo llevó a la nominación al premio Óscar en la categoría de actor de reparto. Repetiría nominación al Óscar, esta vez como actor protagonista en 1996 por su papel en la película El paciente inglés, dirigida por Anthony Minghella.
En 2005 fue contratado para interpretar al villano Lord Voldemort en Harry Potter y el cáliz de fuego, papel que repetiría en Harry Potter y la Orden del Fénix (2007), Harry Potter y las Reliquias de la Muerte: parte 1 (2010) y Harry Potter y las Reliquias de la Muerte: parte 2 (2011). En las películas es alterado por medio de efectos especiales, entre los que destaca la ausencia de su nariz.
Otros títulos de su filmografía son Oscar y Lucinda (1997), Sunshine (1999), Red Dragon (2002), El jardinero fiel (2005), The Duchess (2008), The Hurt Locker (2009), Furia de titanes (2010) y su secuela: Wrath of the Titans (2012), y Skyfall (2012) y Spectre (2015) , la 23.ª y 24ª películas basadas en las misiones de James Bond (Daniel Craig).
En 2011 rodó su primera película como director cinematográfico: Coriolanus, adaptación cinematográfica de la tragedia Coriolano de William Shakespeare. En 2013 vuelve a dirigir otro filme, The Invisible Woman, biografía de Charles Dickens (interpretado por el propio Fiennes) que, en el apogeo de su carrera, conoce a una mujer joven que se convierte en su amante secreta hasta su muerte.